Rangkaian Listrik

Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
1
BAB I
KONSEP RANGKAIAN LISTRIK
Definisi - Definisi
Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling
dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan
tertutup.
Elemen atau komponen yang akan dibahas pada mata kuliah Rangkaian Listrik terbatas
pada elemen atau komponen yang memiliki dua buah terminal atau kutub pada kedua
ujungnya. Untuk elemen atau komponen yang lebih dari dua terminal dibahas pada mata
kuliah Elektronika.
Pembatasan elemen atau komponen listrik pada Rangkaian Listrik dapat dikelompokkan
kedalam elemen atau komponen aktif dan pasif. Elemen aktif adalah elemen yang
menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber tegangan dan sumber arus, mengenai
sumber ini akan dijelaskan pada bab berikutnya. Elemen lain adalah elemen pasif
dimana elemen ini tidak dapat menghasilkan energi, dapat dikelompokkan menjadi
elemen yang hanya dapat menyerap energi dalam hal ini hanya terdapat pada komponen
resistor atau banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatan dengan simbol R,
dan komponen pasif yang dapat menyimpan energi juga diklasifikasikan menjadi dua
yaitu komponen atau lemen yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam
hal ini induktor atau sering juga disebut sebagai lilitan, belitan atau kumparan dengan
simbol L, dan kompone pasif yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam
hal ini adalah kapasitor atau sering juga dikatakan dengan kondensator dengan simbol
C, pembahasan mengenai ketiga komponen pasif tersebut nantinya akan dijelaskan pada
bab berikutnya.
Elemen atau kompoen listrik yang dibicarakan disini adalah :
1. Elemen listrik dua terminal
a. Sumber tegangan
b. Sumber arus
c. Resistor ( R )
d. Induktor ( L )
e. Kapasitor ( C )
2. Elemen listrik lebih dari dua terminal
a. Transistor
b. Op-amp
Berbicara mengenai Rangkaian Listrik, tentu tidak dapat dilepaskan dari pengertian dari
rangkaian itu sendiri, dimana rangkaian adalah interkoneksi dari sekumpulan elemen
atau komponen penyusunnya ditambah dengan rangkaian penghubungnya dimana
disusun dengan cara-cara tertentu dan minimal memiliki satu lintasan tertutup. Dengan
kata lain hanya dengan satu lintasan tertutup saja kita dapat menganalisis suatu
rangkaian.
Yang dimaksud dengan satu lintasan tertutup adalah satu lintasan saat kita mulai dari
titik yang dimaksud akan kembali lagi ketitik tersebut tanpa terputus dan tidak
memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh.
Rangkaian listrik merupakan dasar dari teori rangkaian pada teknik elektro yang
menjadi dasar atay fundamental bagi ilmu-ilmu lainnya seperti elektronika, sistem daya,
sistem computer, putaran mesin, dan teori control.
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
2
Arus Listrik
Pada pembahasan tentang rangkaian listrik, perlu kiranya kita mengetahui terlebih
dahulu beberapa hal megenai apa itu yang dimaksud dengan listrik. Untuk memahami
tentang listrik, perlu kita ketahui terlebih dahulu pengertian dari arus.
Arus merupakan perubahan kecepatan muatan terhadap waktu atau muatan yang
mengalir dalam satuan waktu dengan simbol i (dari kata Perancis : intensite), dengan
kata lain arus adalah muatan yang bergerak. Selama muatan tersebut bergerak maka
akan muncul arus tetapi ketika muatan tersebut diam maka arus pun akan hilang.
Muatan akan bergerak jika ada energi luar yang memepengaruhinya. Muatan adalah
satuan terkecil dari atom atau sub bagian dari atom. Dimana dalam teori atom modern
menyatakan atom terdiri dari partikel inti (proton bermuatan + dan neutron bersifat
netral) yang dikelilingi oleh muatan elektron (-), normalnya atom bermuatan netral.
Muatan terdiri dari dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negatif
Arah arus searah dengan arah muatan positif (arah arus listrik) atau berlawanan dengan
arah aliran elektron. Suatu partikel dapat menjadi muatan positif apabila kehilangan
elektron dan menjadi muatan negatif apabila menerima elektron dari partikel lain.
Coulomb adalah unit dasar dari International System of Units (SI) yang digunakan
untuk mengukur muatan listrik.
Simbol : Q = muatan konstan
q = muatan tergantung satuan waktu
muatan 1 elektron = -1,6021 x 10-19 coulomb
1 coulomb = -6,24 x 1018 elektron
Secara matematis arus didefinisikan :
dt
i = dq
Satuannya : Ampere (A)
Dalam teori rangkaian arus merupakan pergerakan muatan positif. Ketika terjadi beda
potensial disuatu elemen atau komponen maka akan muncul arus dimaan arah arus
positif mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah dan arah arus negatif mengalir
sebaliknya.
Macam-macam arus :
1. Arus searah (Direct Current/DC)
Arus DC adalah arus yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan
waktu, artinya diaman pun kita meninjau arus tersebut pada wakttu berbeda akan
mendapatkan nilai yang sama
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
3
2. Arus bolak-balik (Alternating Current/AC)
Arus AC adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu
dengan karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu
(mempunyai perida waktu : T).
Tegangan
Tegangan atau seringkali orang menyebut dengan beda potensial dalam bahasa Inggris
voltage adalah kerja yang dilakukan untuk menggerakkan satu muatan (sebesar satu
coulomb) pada elemen atau komponen dari satu terminal/kutub ke terminal/kutub
lainnya, atau pada kedua terminal/kutub akan mempunyai beda potensial jika kita
menggerakkan/memindahkan muatan sebesar satu coulomb dari satu terminal ke
terminal lainnya.
Keterkaitan antara kerja yang dilakukan sebenarnya adalah energi yang dikeluarkan,
sehingga pengertian diatas dapat dipersingkat bahwa tegangan adalah energi per satuan
muatan.
Secara matematis :
dq
v = dw
Satuannya : Volt (V)
Pada gambar diatas, jika terminal/kutub A mempunyai potensial lebih tinggi daripada
potensial di terminal/kutub B. Maka ada dua istilah yang seringkali dipakai pada
Rangkaian Listrik, yaitu :
1. Tegangan turun/ voltage drop
Jika dipandang dari potensial lebih tinggi ke potensial lebih rendah dalam hal ini
dari terminal A ke terminal B.
2. Tegangan naik/ voltage rise
Jika dipandang dari potensial lebih rendah ke potensial lebih tinggi dalam hal ini
dari terminal B ke terminal A.
Pada buku ini istilah yang akan dipakai adalah pengertian pada item nomor 1 yaitu
tegangan turun. Maka jika beda potensial antara kedua titik tersebut adalah sebesar 5
Volt, maka VAB = 5 Volt dan VBA = -5 Volt
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
4
Energi
Kerja yang dilakukan oleh gaya sebesar satu Newton sejauh satu meter. Jadi energi
adalah sesuatu kerja dimana kita memindahkan sesuatu dengan mengeluarkan gaya
sebesar satu Newton dengan jarak tempuh atau sesuatu tersebut berpindah dengan
selisih jarak satu meter.
Pada alam akan berlaku hukum Kekekalan Energi dimana energi sebetulnya tidak dapat
dihasilkan dan tidak dapat dihilangkan, energi hanya berpindah dari satu bentuk ke
bentuk yang lainnya. Contohnya pada pembangkit listrik, energi dari air yang bergerak
akan berpindah menjadi energi yang menghasilkan energi listrik, energi listrik akan
berpindah menjadi energi cahaya jika anergi listrik tersebut melewati suatu lampu,
energi cahaya akan berpinda menjadi energi panas jika bola lampu tersebut
pemakaiannya lama, demikian seterusnya.
Untuk menyatakan apakah energi dikirim atau diserap tidak hanya polaritas tegangan
tetapi arah arus juga berpengaruh.
Elemen/komponen listrik digolongkan menjadi :
1. Menyerap energi
Jika arus positif meninggalkan terminal positif menuju terminal
elemen/komponen, atau arus positif menuju terminal positif elemen/komponen
tersebut.
2. Mengirim energi
Jika arus positif masuk terminal positif dari terminal elemen/komponen, atau
arus positif meninggalkan terminal positif elemen/komponen.
Energi yang diserap/dikirim pada suatu elemen yang bertegangan v dan muatan yang
melewatinya Δq adalah Δw = vΔq
Satuannya : Joule (J)
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
5
Daya
Rata-rata kerja yang dilakukan
Daya secara matematis : vi
dt
dq
dq
dw
dq
P = dw = =
Satuannya : Watt (W)
Analisis Rangkaian
Mencari hubungan antara masukan dan keluaran pada rangkaian yang telah diketahui,
misalkan mencari keluaran tegangan/ arus ataupun menentukan energi/ daya yang
dikirim.
Ada 2 cabang utama dari teori rangkaian (input, rangkaian, output) :
1. Analisa rangkaian (rangkaian dan input untuk mencari output)
2. Sintesa rangkaian/ desain (input dan output untuk mencari rangkaian)
Prefix dalam SI (Sistem satuan Internasional)
Dalam SI untuk menyatakan bilangan yang lebih besar atau lebih kecil dari satu satuan
dasar, dipergunakan notasi desimal (“standard decimal prefixes”) yang menyatakan
pangkat dari sepuluh.
Notasi lengkap Singkatan Artinya (terhadap satuan)
atto a 10-18
femto f 10-15
pico p 10-12
nano n 10-9
mikro μ 10-6
milli m 10-3
centi c 10-2
deci d 10-1
deka da 101
hekto h 102
kilo k 103
mega M 106
giga G 109
tera T 1012
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
6
Contoh latihan :
1. Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen menyerap daya 18 W ?
Jawaban :
Menyerap daya jika arus positif meninggalkan terminal positif
Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah
i = 6 A
P = 18 W
3
6
= = 18 =
i
v P Volt
2. Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen mengirimkan daya 18 W ?
Jawaban :
Mengirimkan daya jika arus positif masuk terminal positif
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
7
Arus negatif karena dari potensial rendah ke potensial tinggi
i = - 6 A
P = 18 W
3
6
18 = −
−
= =
i
v P Volt
3. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau
menyerap daya !
Jawaban :
Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah
i = 3 A
v = 6 V
p = vi = 3.6 = 18 W
Arus positif meninggalkan terminal positif sumber, sehingga sumber mengirimkan
daya.
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
8
Soal – soal :
1. Jika tegangan pada elemen adalah 8 V dan arus yang melewati terminal positifnya
seperti diperlihatkan pada grafik disamping. Tentukan daya yang diserap elemen pada
saat :
a. t = 4 s
b. t = 7 s
2. Tentukan muatan total pada soal nomor 1 diatas !
3. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau
menyerap daya !
4. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau
menyerap daya !
5. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau
menyerap daya !
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
9
6. Jika diketahui muatan q = 12t Coulomb, tentukan i !
7. Diketahui kurva arus terhadap waktu, tentukan muatan total yang masuk pada
elemen !
8. Tentukan muatan dalam satuan waktu jika arus i = 8t 2 − 4t Ampere, t ≥ 0 saat q(0)
= 0.
9. Arus sebesar 5 μA melalui suatu kawat
a. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam 10 detik
b. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam satu tahun
10. Muatan 5 kC melewati suatu elemen dan energi yang diberikan 20 MJ. Tentukan
tegangan yang melintasi elemen tersebut.
11. Arus yang mengalir 2 A pada suatu elemen . Energi untuk memindahkan arus
selama 1 s adalah 10 J. Tentukan tegangan yang melintasi elemen tersebut.
12. Sebuah arus 10 A dikirimkan ke elemen selama 5 s. Tentukan energi yang
diperlukan untuk menghasilkan 10 V.
13. Sebuah lampu dihubungkan batere 12 V menghasilkan arus sebesar 0,5 A. Tentujan
energi selama 2 s.
14. Jika V = 4 Volt dan i = 10 A. Tentukan
a. Daya yang diserap atau dikirmkan
b. Energi diserap atau dikirimkan selama 10 s
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
10
15. Jika V = -4 Volt dan i =10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.
16. Jika V = 4 Volt dan i = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.
17. Jika V = -4 Volt dan I = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.
18. Sebuah kawat dilalui arus 10 mA. Berapa banyak muatan pada kawat tersebut
selama 20 s.
19. Tentukan
a. Muatan total antara 4 - 9 s
b. Muatan saat t = 8 s
c. Arus saat t = 1 s, 5 s, dan 8 s
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
11
20. Berapa arus dihasilkan batere mobil, jika energi yang disuplai 2 x 106 J selama 10
jam (standar batere mobil 12 V)
21. Tentukan
a. Daya diserap atau dikirim
b. Nilai daya jika V = 10 Volt dan i = 12 mA
22. Arus 6 A, tentukan V jika elemen menyerap daya P = 18 W
23. Jika arus 6 A, tentukan V jika elemen mengirimkan daya P = 18 W
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
12
24. Tentukan daya pada rangkaian berikut
25. Tentukan daya pada rangkaian berikut
26. Tentukan daya pada rangkaian berikut
27. Tentukan daya pada rangkaian berikut
Rangkaian Listrik
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
13
28. Tentukan daya yang diserap oleh tiap elemen pada rangkaian berikut